Il Cardinale Arthur Roche, Prefetto del Dicastero per il Culto Divino e la Disciplina dei Sacramenti, Arcivescovo-Vescovo emerito di Leeds, è nato a Batley Carr, nella diocesi di Leeds, il 6 marzo 1950. Ha compiuto gli studi a Christleton Lodge a Chester e, poi, al Collegio Inglese di Valladolid, Spagna. È stato ordinato sacerdote il 19 luglio 1975 per la diocesi di Leeds.

Dopo tre anni di ministero come vicario parrocchiale a Barnsley, è diventato Segretario del Vescovo di Leeds, S.E. Mons. Gordon Wheeler. Allo stesso tempo è stato anche cappellano della St. John Bosco School a Leeds e vice cancelliere della diocesi. Ha coordinato la visita del Santo Padre Giovanni Paolo II a York nel 1982. Per sei anni ha lavorato come vicario parrocchiale della cattedrale e, poi, è diventato parroco della parrocchia St Wilfrid a Leeds.

Nel 1991 è stato inviato a Roma per proseguire gli studi alla Pontificia Università Gregoriana, dove ha ottenuto la licenza in teologia spirituale. Per quattro anni ha svolto l’incarico di Direttore Spirituale al Venerabile Collegio Inglese a Roma. Dal 1996 fino alla sua nomina episcopale è stato Segretario Generale della Conferenza Episcopale d’Inghilterra e Galles.

Eletto Vescovo titolare di Rusticiana ed Ausiliare di Westminster il 12 aprile 2001, ha ricevuto la consacrazione episcopale il 10 maggio successivo. È stato anche Presidente del Department of Pastoral Affairs di Westminster.

Il 16 luglio 2002 San Giovanni Paolo II lo ha nominato Vescovo Coadiutore di Leeds (Inghilterra), ed è succeduto per coadiutura il 7 aprile 2004.

Il 26 giugno 2012 il Papa Benedetto XVI lo ha designato come Segretario della Congregazione per il Culto Divino e la Disciplina dei Sacramenti elevandolo in pari tempo alla dignità di Arcivescovo.

Il 27 maggio 2021 il Santo Padre Francesco lo ha nominato Prefetto della Congregazione per il Culto Divino e la Disciplina dei Sacramenti

L’ 11 dicembre 2021 fu scelto come membro della Congregazione per l’Evangelizzazione dei Popoli.

Da Papa Francesco creato e pubblicato Cardinale nel Concistoro del 27 agosto 2022,  della Diaconia di S. Saba.

É membro: 

• dei Dicasteri per i Vescovi; per l'Evangelizzazione; per la Cultura e l'Educazione;
•  Pontificia Commissione per lo Stato della Città del Vaticano.