Il Cardinale Józef Glemp, Arcivescovo emerito di Warszawa (Polonia), è nato il 18 dicembre 1929 a Inowrocław, nel territorio dell'Arcidiocesi di Gniezno, da una famiglia di minatori di sale; suo padre Kazimierz partecipò alla insurrezione della Grande Polonia negli anni 1918-1919.
Durante l'occupazione nazista il piccolo Józef è costretto a lavorare in campagna, in una fattoria tedesca, conoscendo così la fatica del lavoro fisico. Ha terminato la Scuola elementare dopo lo scoppio della II guerra mondiale e solo dopo la guerra, nel 1945, ha potuto cominciare a studiare nel ginnasio di Jan Kasprowicz a Inowrocław, conseguendo la maturità il 25 maggio 1950. Il 22 luglio dello stesso anno è entrato nel Seminario Arcidiocesano di Gniezno dove il 25 maggio 1956 ha ricevuto l'ordinazione sacerdotale.
Dopo due anni di attività pastorale viene inviato, nel 1958, a Roma per gli studi di Diritto Canonico presso la Pontificia Università Lateranense, coronandoli, nel 1964, con il dottorato "in utroque iure" sulla base della tesi: "De evolutione conceptus fictionis iuris". Dopo la pratica nella Rota Romana gli è stato conferito anche il titolo di Avvocato della medesima. Ha frequentato per un anno il Corso di Stilistica Latina alla Pontificia Università Gregoriana ed ha anche compiuto gli studi riguardanti l'Amministrazione Ecclesiastica.
Nel 1964, terminati tutti gli studi a Roma, ritorna in Polonia, a Gniezno. Qui è Cappellano delle Suore Domenicane e Francescane, insegnante di Religione nella casa per delinquenti minorili. Ha lavorato come Segretario nel Seminario Arcivescovile di Gniezno e come notaio presso la Curia e il Tribunale Metropolitano e anche come difensore del Vincolo Matrimoniale.
Nel dicembre 1967 viene impiegato nella Segreteria del Primate diventando per 15 anni uno dei più stretti collaboratori del Card. Stefan Wyszyński. Come Cappellano personale del Cardinale lo ha accompagnato nei suoi viaggi in Polonia e a Roma. Ha esercitato quindi diverse funzioni nelle Commissioni dell'Episcopato Polacco ed ha insegnato Diritto Canonico presso l'Accademia di Teologia Cattolica a Varsavia. Ha partecipato a diversi Convegni su questo tema sia in Polonia che all'estero. Nel 1972 è nominato Cappellano di Sua Santità, Nel marzo 1976 diventa Canonico del Capitolo Metropolitano a Gniezno.
Il 4 marzo 1979 è nominato da Giovanni Paolo II Vescovo di Warmia, nella parte nord-orientale del Paese, ed è consacrato a Gniezno il 21 aprile, festa di S. Adalberto.
Il 7 luglio 1981, dopo la morte del Cardinale Wyszyński (avvenuta il 28 maggio 1981) viene nominato Arcivescovo di Gniezno, con l'unione "pro illa vice, ad personam" dell'Arcidiocesi di Warszawa. In quanto Vescovo di Gniezno, diventa anche Primate di Polonia. [Il titolo di Primate di Polonia venne conferito agli Arcivescovi di Gniezno da Papa Martino V nel 1418 e confermato da Leone X nel 1515; ogni Primate di Polonia sin dal momento della sua elezione, anche se non è cardinale, ha diritto di portare lo zucchetto rosso cardinalizio, privilegio accordato già verso il 1600 e confermato da Benedetto XIV nel 1749.]
Il 25 marzo 1992, con la ristrutturazione delle circoscrizioni ecclesiastiche in Polonia, Giovanni Paolo II ha sciolto l'unione "ad personam" di Gniezno-Warszawa, nominando Arcivescovo Metropolita di Gniezno Mons. Henryk Muszyński, edisponendo che il titolo di Primate di Polonia rimanga legato all'eredità storica di Sant'Adalberto nell'Arcidiocesi di Gniezno; ma ha confermato che il Card. Józef Glemp, Arcivescovo di Warszawa, quale custode delle reliquie di Sant'Adalberto, venerate nella Cattedrale di Gniezno, continui a portare il titolo di Primate di Polonia. Il 1° novembre 2006, il Santo Padre Benedetto XVIha confermato al Card. Józef Glemp il titolo di Primate fino al compimento dell’ottantesimo anno di età.
Il Card. Glemp è stato anche Presidente della Conferenza Episcopale di Polonia per 23 anni, dal 1981 al marzo 2004.
È stato Presidente delegato alla prima Assemblea speciale per l’Europa del Sinodo dei Vescovi (1991).
Arcivescovo emerito di Warszawa, 6 dicembre 2006.
Dal 18 settembre 1981 e fino al 9 giugno 2007 è stato anche Ordinario per i fedeli di rito orientale residenti in Polonia e sprovvisti di Ordinario del proprio rito.
Ha partecipato al conclave dell’aprile 2005 che ha eletto Papa Benedetto XVI.
Da S. Giovanni Paolo II creato e pubblicato Cardinale nel Concistoro del 2 febbraio 1983, del Titolo di S. Maria in Trastevere.
Il Cardinale Józef Glemp è deceduto il 23 gennaio 2013.