Il Cardinale Ignacio Antonio Velasco García, S.D.B., Arcivescovo di Caracas (Venezuela) , è nato il 17 gennaio 1929 nella città di Acarigua, diocesi di Guanare, in Venezuela. I suoi genitori erano José Antonio Velasco Rangel e Ramona García de Velasco.

Ha compiuto gli studi elementari prima nella sua città natale e poi nel collegio Don Bosco di Valencia. È entrato nel seminario minore salesiano di La Vega nel 1941 dove ha realizzato gli studi ginnasiali e di latino. Nel 1944 è entrato nel noviziato di Santa María (Los Teques). Ha fatto la sua prima professione religiosa nella congregazione salesiana il 25 agosto 1945. Nel 1946 ha studiato filosofia a Bolea (Caracas). Negli anni 1947-1949 ha insegnato nel seminario minore di Bolea.

È stato quindi mandato nell'Università Salesiana di Torino per compiere studi di filosofia e pedagogia. Qui ha conseguito la laurea. Il 30 giugno 1951 ha emesso i voti perpetui nella congregazione salesiana di Valdocco (Torino). Fra il 1952 e il 1956 ha compiuto studi di teologia presso la Pontificia Università Gregoriana di Roma, conseguendo la laurea in questa materia.

È stato ordinato sacerdote a Roma il 17 dicembre 1955.

Di ritorno in Venezuela, ha prestato il suo servizio pastorale come catechista nel liceo San José di Los Teques, negli anni 1956-1958. Successivamente, fino al 1963 è stato assegnato al collegio Don Bosco di Valencia come consigliere di studi e catechista. Negli anni 1963-1964 è stato catechista e professore di filosofia nel seminario maggiore salesiano di Altamira, Caracas.

Dal 1964 al 1967 è stato Rettore del collegio Santo de Aquino di Valera. Dal 1967 al 1972 è stato Rettore del collegio San José. 

Ha poi partecipato al Capitolo speciale di tutta la congregazione, dove è stato nominato Ispettore del Venezuela. Ha esercitato questo incarico fino al 1978 e, dopo un anno di aggiornamento teologico a Roma, è ritornato come rettore al collegio Don Bosco di Valencia, fino al 1984.

È stato quindi eletto delegato per il XXII Capitolo generale della Congregazione Salesiana (1984), nel corso del quale è stato scelto come incaricato della Regione Latinoamericana-Pacifico-Caraibi e, come tale, membro del Consiglio generale della congregazione.

Ha esercitato questo incarico fino al 23 ottobre 1989, quando è stato nominato dal Santo Padre Papa Giovanni Paolo II Vicario Apostolico di Puerto Ayacucho e Vescovo titolare di Utimmira. Ha ricevuto l'ordinazione episcopale dalle mani di Giovanni Paolo II, nella Basilica Vaticana, il 6 gennaio 1990 ed ha preso possesso della sede di Puerto Ayacucho il 27 gennaio seguente.

Il 27 maggio 1992 è stato nominato Amministratore Apostolico ad nutum Santae Sedis di San Fernando de Apure. L'11 giugno 1992 ha preso possesso dell'incarico di Amministratore Apostolico nella cattedrale di questa città.

Nel 1994 è stato nominato dal Presidente dott. Rafael Caldera membro del Consiglio Nazionale di Fronteras.

Il 27 maggio 1995 è stato nominato da Giovanni Paolo II Arcivescovo di Caracas, succedendo al Cardinale José Alí Lebrún Maratinos. Ha preso possesso di questa sede metropolitana il 14 luglio dello stesso anno nella cattedrale di Caracas. Il successivo 29 giugno ha ricevuto da Giovanni Paolo II il Pallio Arcivescovile.

Come Arcivescovo di Caracas è stato Fondatore del Centro di Formazione San Ignacio de Antioquía per vocazioni adulte (1996) e del Seminario Missionario Redemptoris Mater di Caracas (1998); Fondatore e Presidente della rete televisiva dell'Arcidiocesi di Caracas (Valores Educativos TV, Vale TV, Canal 5) (1998); Cancelliere dell'Università Cattolica Andrés Bello e Fondatore e Cancelliere dell'Università Santa Rosa de Lima, a Caracas (1998).

Negli anni 1997-1998 ha promosso la «Misión de Caracas» per intensificare l'azione evangelizzatrice nella città e dare un impulso al Rinnovamento Pastorale Arcidiocesano.

Nell'ambito della Conferenza Episcopale Venezuelana è stato Presidente della Commissione Episcopale di Educazione (1996-1999), secondo (1996-1999) e primo vice-presidente (dal 1999).

Da Giovanni Paolo II creato e pubblicato Cardinale nel Concistoro del 21 febbraio 2001, del Titolo di Santa Maria Domenica Mazzarello .

Il Card. Ignacio Antonio Velasco García è deceduto il 6 luglio 2003.