Il Card. Giuseppe Maria Sensi - sesto dei dieci figli dell'onorevole Francesco Sensi, membro del direttorio del Partito popolare e presidente per molti anni della Azione cattolica calabrese - nacque a Cosenza (Italia) il 27 maggio 1907.

Entrato, dopo gli studi secondari, nel seminario diocesano di Cosenza, si trasferì a Roma dove - dopo aver conseguito la licenza in filosofia e le lauree in teologia ed in diritto canonico nella Pontificia Università Lateranense - fu ordinato sacerdote il 21 dicembre 1929. I suoi studi proseguirono nella Pontificia Accademia Ecclesiastica, al termine dei quali iniziò la carriera diplomatica al servizio della Santa Sede.

Dopo il primo incarico come segretario della Nunziatura apostolica di Bucarest, nel 1938 fu destinato a quella di Berna, e là visse i difficili anni della seconda guerra mondiale, prodigandosi nell'aiuto e nell'assistenza a vittime e a profughi. Trascorso un anno come consigliere nella Nunziatura di Bruxelles, nell'aprile del 1947 - dopo un breve incarico in Segreteria di Stato - fu inviato nella Nunziatura di Praga. Qui si impegnò nell'azione di sostegno all'attività dei vescovi cecoslovacchi, resa difficile dalla situazione politica interna, caratterizzata dal sempre crescente peso del partito comunista. Dal 1949 al 1953 fu nuovamente impegnato in Segreteria di Stato con l'incarico di curare gli affari delle organizzazioni cattoliche internazionali, incarico che gli valse la nomina ad Osservatore permanente della Santa Sede presso l'UNESCO. In questa veste fu inviato prima a Parigi e poi a Montevideo come capo della delegazione della Santa Sede alla sessione dell'assemblea generale dell'UNESCO.

Il 21 maggio 1955 fu nominato da Pio XII Nunzio Apostolico in Costa Rica. Eletto alla Chiesa titolare Arcivescovile di Sardi, fu consacrato il 24 luglio 1955.

L'anno dopo fu inviato in Terra Santa come delegato apostolico, ed anche in tale incarico dette prova di grande capacità ed umanità nell'assistenza ai rifugiati arabi.

Da 1962 al 1967 fu Nunzio apostolico in Irlanda, e da qui passò alla Nunziatura di Lisbona fino al 1976. Gli anni della rappresentanza in Portogallo sono stati contrassegnati dall'inasprirsi dei conflitti nei territori d'oltremare, che spesso richiesero la presenza del nunzio apostolico, come nell'occasione del tenace ma inutile tentativo di evitare l'espulsione dal Mozambico del vescovo di Lampura.

Creato e pubblicato Cardinale da Paolo VI nel Concistoro del 24 maggio 1976, del Titolo di Regina Apostolorum (già della Diacono dei Ss. Biagio e Carlo ai Catinari ).

Il Card. Sensi è morto il 26 luglio 2001.