Il Cardinale Cormac Murphy-O'Connor, Arcivescovo emerito di Westminster (Gran Bretagna), è nato il 24 agosto 1932 a Reading, nel Berkshire, quinto figlio del Dr. George Murphy-O'Connon, un medico irlandese di Cork, e di sua moglie Ellen.

Tre dei figli, Brian, Patrick (scomparso) e Cormac sono diventati sacerdoti nella diocesi di Portsmouth. Un altro fratello, James, è medico. Il quarto fratello, John, Ufficiale nel Reggimento Reale di Artiglieria, è morto a 32 anni. L'unica sorella si chiama Catherine.

Ha studiato presso il Presentation College, a Reading, e il Prior Park College, a Bath. Ha cominciato la formazione sacerdotale nel 1950 presso il Venerabile Collegio Inglese, a Roma. Si è laureato in Filosofia e in Teologia presso la Pontificia Università Gregoriana ed è stato ordinato sacerdote per la diocesi di Portsmouth il 28 ottobre 1956.

Tornato in Inghilterra nel 1957, è divenuto sacerdote assistente a Portsmouth. Sei anni dopo si è trasferito a Fareham per lavorare come sacerdote assistente e direttore diocesano delle vocazioni.

Nell'estate del 1966 è stato nominato segretario privato e Cappellano del Vescovo di Portsmouth, il Rev. Derek Worlock.

Nel settembre del 1970 è divenuto parroco a Southampton. Alla fine del 1971 la Santa Sede lo ha nominato Rettore del Collegio Inglese a Roma, affidandogli la responsabilità della formazione dei candidati al sacerdozio. Mentre ancora ricopriva questa carica, ha ospitato l'Arcivescovo di Canterbury, Rev. Coggan, in occasione della sua storica visita a Papa Paolo VI nel 1977.

Il 17 novembre 1977 è stato nominato Vescovo di Arundel and Brighton, e consacrato il 21 dicembre successivo. Ha servito in vari comitati della Conferenza Episcopale d'Inghilterra e Galles. È stato Presidente del Comitato Episcopale per l'Europa (1978-1983), vice-Presidente della Commissione per i Laici (1978-1983), Presidente del Comitato per l'Unità dei Cristiani (1983-2000) e Presidente del Dipartimento di Missione e Unità (1994-2000).

Ha svolto un ruolo significativo nell'ecumenismo. Dal 1982 al 2000 è stato co-Presidente della Commissione Internazionale Anglicana e Cattolica Romana (ARCIC), il cui documento The gift of Authority (Il dono dell'Autorità), è stato pubblicato nel 1999. Nell’anno 2000 l'Arcivescovo di Canterbury lo ha insignito del Dottorato in Teologia Lambeth riconoscendo in tal modo l'opera che ha svolto per l'unità dei cristiani.

Il 15 febbraio 2000 Giovanni Paolo II lo ha nominato Arcivescovo di Westminster. Il 22 marzo ha preso possesso della diocesi, succedendo - come decimo Arcivescovo di Westminster - al compianto Cardinale Basil Hume, OSB.

Dal novembre del 2000 al maggio 2009 è stato Presidente della Conferenza Episcopale d'Inghilterra e Galles. 

Nel settembre del 2000 ha invitato Lord Nolan a presiedere una commissione indipendente sulla tutela dei bambini nella Chiesa cattolica in Inghilterra e nel Galles. La commissione Nolan presenterà un rapporto alla Conferenza Episcopale nell’estate del 2001.

Dal 2001  al 2006 è stato anche Vice Presidente del Consiglio delle Conferenze Episcopali d'Europa (CCEE). 

Ha preso parte alla 10ª Assemblea generale ordinaria del Sinodo dei Vescovi (ottobre 2001) e all'11ª nell'ottobre 2005.

Arcivescovo emerito di Westminster, 3 aprile 2009.

Fra i suoi interessi personali vi sono la musica e lo sport. Il suo libro «The Family of the Church» (La Famiglia della Chiesa) è stato pubblicato nel 1984.

Ha partecipato al conclave dell’aprile 2005 che ha eletto Papa Benedetto XVI.

Da S. Giovanni Paolo II creato e pubblicato Cardinale nel Concistoro del 21 febbraio 2001, del Titolo di Santa Maria sopra Minerva.

Deceduto in data 1° settembre 2017.