Il Cardinale Agustín García-Gasco Vicente, Arcivescovo emerito di Valencia (Spagna), è nato il 12 febbraio 1931 a Corral de Almaguer, arcidiocesi di Toledo.

Ha compiuto gli studi primari nel collegio dei Fratelli delle scuole cristiane La Salle, a Corral de Almaguer (Toledo), ed è entrato nel seminario di Madrid-Alcalá nel 1944. Il 26 maggio 1956 è stato ordinato sacerdote a Madrid e, nel mese di luglio, è stato nominato parroco di Villamanta (Madrid). Un anno dopo, nel 1957, è stato nominato delegato episcopale della Caritas diocesana e professore della Scuola dei Cursillos de Cristiandad.

Ha conseguito la laurea in teologia presso l'università di Comillas (1969), il diploma in sociologia industriale e relazioni umane (1970), il diploma in scienze imprenditoriali (1976) e il diploma in educazione di adulti e tecniche di educazione a distanza (1977).

Dal 1958 al 1970 è stato consulente religioso della Comisaría de extensión cultural del ministero dell'Istruzione e della Scienza e della deputazione provinciale di Madrid. È stato membro della giunta della pastorale diocesana (1963-66) e parroco del Santísimo Cristo del Amor (Madrid) nel 1964.

Nel 1966 è stato nominato prefetto dei teologi e professore del seminario di Madrid. In seguito, nel 1970, è stato parroco di Santiago y San Juan Bautista (Madrid), segretario generale dell'Istituto Arzobispo Claret, membro del Segretariato nazionale spagnolo del clero di Madrid e consigliere dell'Associazione dei genitori del collegio Sagrado Corazón. È stato fondatore e direttore dell'Istituto internazionale di teologia «a distanza» (oggi chiamato Istituto superiore di scienze religiose San Agustín), professore di religione presso la UNED (Universidad Nacional de Educación a Distancia) e delegato diocesano del clero (1973).

Nel 1977 l'allora arcivescovo di Madrid, cardinale Vicente Enríque y Tarancón, lo ha nominato vicario episcopale del vicariato III di Madrid. Nel 1979 ha ricevuto la nomina di professore dell'Istituto teologico San Dámaso e nel 1982 quella di  presidente dell'Istituto Arzobispo Claret.

Il 20 marzo 1985 è stato eletto vescovo titolare di Nona e nominato ausiliare di Madrid. Ha ricevuto l'ordinazione episcopale l'11 maggio dello stesso anno. 

Nel 1988, è stato eletto segretario generale della Conferenza episcopale spagnola per un periodo di cinque anni.

Nel 1990 ha assunto la presidenza dell'Istituto internazionale di teologia «a distanza». In questa veste ha visitato Venezuela, Ecuador, Colombia, Messico, Cile, Honduras, Panama, Cuba, Argentina e Uruguay.

Giovanni Paolo II lo ha nominato arcivescovo di Valencia il 24 luglio 1992. Ha preso possesso dell'arcidiocesi il 3 ottobre dello stesso anno.

Nel 1995 è stato eletto membro del comitato di presidenza del Pontificio Consiglio per la Famiglia. Nel 1996 è stato eletto presidente della Commissione episcopale delle relazioni interconfessionali della Conferenza episcopale spagnola e nominato membro del consiglio di presidenza dell'Associazione internazionale lateranense, cariche alle quali è stato confermato nel 1999. In questo stesso anno è stato nominato anche membro della Congregazione per il Culto Divino e la Disciplina dei Sacramenti (nomina rinnovata nel 2005).
Nel dicembre 2003 ha creato l'università cattolica di Valencia San Vicente Mártir e ha assunto l'incarico di Gran Cancelliere.
Nell'assemblea plenaria della Conferenza episcopale spagnola, celebrata dal 23 al 26 aprile 2007, è stato eletto presidente della commissione episcopale per la dottrina della fede.

Nel luglio 2006 come arcivescovo di Valencia ha ospitato l'Incontro Mondiale delle Famiglie, culminato con la visita di Benedetto XVI, l'8 e il 9 luglio.

Arcivescovo emerito di Valencia, dall'8 gennaio 2009.

Da Benedetto XVI creato e pubblicato Cardinale nel Concistoro del 24 novembre 2007, del Titolo di San Marcello.

Il Cardinale Agustín García-Gasco Vicente è morto la mattina del 1° maggio 2011 a Roma, dove era giunto per la cerimonia di Beatificazione di Papa Giovanni Paolo II.